Родилась 10 августа 1936 года в городе Игарке Красноярского края. Ей исполнилось 8 лет, когда пришло известие, что отец, ещё в Финскую войну командовавший бронепоездом и воевавший в Великую Отечественную войну, в 1944 году умер от ран в госпитале города Иланского Красноярского края. Детство и юность девушка провела в Иркутске, а местом, где в полной мере раскрылся учительский талант выпускницы педагогического института, стал далекий и притягательный остров Сахалин. Получив диплом, в 1958 году по конкурсному отбору отправилась работать в школу пос. Орлово Углегорского района. Общий стаж в профессии – 60 лет, 55 из них трудится в гимназии №2 г. Южно-Сахалинска. Галина Фесенко – учитель географии, заслуженный учитель РСФСР, заслуженный педагог Сахалинской области, отличник народного просвещения. Её имя внесено в энциклопедию «Лучшие люди России», награждена почётным знаком «Лучшие люди России». А 2002 году Министерством образования РФ она названа лучшим учителем России.